二维数组中的查找

题目描述

  在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

题目分析

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Consider the following matrix:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.

解题思路

从右上角开始查找。矩阵中的一个数,它左边的数都比它小,下边的数都比它大。因此,从右上角开始查找,就可以根据 target 和当前元素的大小关系来缩小查找区间。

复杂度:O(M + N) + O(1)

当前元素的查找区间为左下角的所有元素,例如元素 12 的查找区间如下:
二维数组中的查找

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public boolean Find(int target, int[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
return false;
int rows = matrix.length, cols = matrix[0].length;
int r = 0, c = cols - 1; // 从右上角开始
while (r <= rows - 1 && c >= 0) {
if (target == matrix[r][c])
return true;
else if (target > matrix[r][c]) // 如果比右上角的数大,就往下找;否则往左找
r++;
else
c--;
}
return false;
}

题目来源:nowcoder

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